试题

题目：
青果学院（2009·临夏州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）



答案
A
青果学院解：根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当OM⊥AB时，为最小值4，
连接OA，
根据垂径定理，得：BM=
1
2
AB=3，
根据勾股定理，得：OA=
32+42
=5，
即⊙O的半径为5．
故选A．
考点梳理
垂径定理；等边三角形的性质．
当OM⊥AB时值最小．根据垂径定理和勾股定理求解．
运用了垂径定理、勾股定理．特别注意能够分析出OM的最小值．
压轴题．
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