试题

题目：
青果学院（2009·咸宁）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（　　）



答案
A
青果学院解：过点A作AB⊥MN，连接AN
设⊙A的半径为r，
则AN=r，AB=2，BN=MF-BF=4-r，
则在Rt△ABN中，根据勾股定理，可得：r=2.5，
∴BN=4-2.5=1.5，
∴N到y轴的距离为：2.5-1.5=1，
又点N在第三象限，
∴N的坐标为（-1，-2）．
故选A．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
本题可先设半径的大小，根据点A的坐标列出方程．连接AN根据等腰三角形的性质即可得出AN的长度，再根据两点之间的距离公式即可解出N点的坐标．
解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
压轴题．
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