试题
题目:
(2010·襄阳)圆的半径为13cm,两弦:AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB、CD的距离是( )
A.7cm
B.17cm
C.12cm
D.7cm或17cm
答案
D
解:第一种情况:两弦在圆心的一侧时,已知CD=10cm,
∴DE=5cm.
∵圆的半径为13cm
∴OD=13cm,
∴利用勾股定理可得:OE=12cm.
同理可求OF=5cm,
∴EF=7cm.
第二种情况:只是EF=OE+OF=17cm.其它和第一种一样.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理;勾股定理.
此题可以分两种情况,即两弦在圆心的一侧时和在两侧时,所以此题的答案有两个.
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确图时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
压轴题.
找相似题
(2013·丽水)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )
(2013·黄石)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
(2013·本溪)如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为( )
(2012·黄冈)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为( )
(2012·鄂尔多斯)如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=2,ED=8,则⊙O的半径是( )