试题

题目：
青果学院（2011·泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=
6
，则⊙O的半径为（　　）



答案
A
青果学院解：连接OA，设⊙O的半径为r，
∵AB垂直平分半径OC，AB=
6
，
∴AD=
AB
2
=
6
2
，OD=
r
2
，
在Rt△AOD中，
OA2=OD2+AD2，即r2=（
r
2
）2+（
6
2
）2，
解得r=
2
．
故选A．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，设⊙O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=
6
，则AD=
AB
2
=
6
2
，OD=
r
2
，再利用勾股定理即可得出结论．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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