试题

题目：
（1）x2+8x+1=0（用配方法解题）
（2）x2-4x-7=0（用公式法解题）
答案
解：（1）把常数项移到等号的右边，得
x2+8x=-1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方16，得
x2+8x+16=15，
∴（x+4）2=15，
∴x=-4±
15
，
∴x1=-4+
15
，x2=-4-
15
；

（2）∵x2-4x-7=0的二次项系数是a=1、一次项系数是b=-4、常数项是c=-7，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
4±
16+28
2
=2±
11
，
∴x1=2+
11
，x2=2-
11
．
解：（1）把常数项移到等号的右边，得
x2+8x=-1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方16，得
x2+8x+16=15，
∴（x+4）2=15，
∴x=-4±
15
，
∴x1=-4+
15
，x2=-4-
15
；

（2）∵x2-4x-7=0的二次项系数是a=1、一次项系数是b=-4、常数项是c=-7，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
4±
16+28
2
=2±
11
，
∴x1=2+
11
，x2=2-
11
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用配方法解答该方程；配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解答．
本题考查了解一元二次方程--公式法、配方法．利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解方程时，注意公式中的a、b、c所表示的意义．
配方法．
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