试题

题目：
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（　　）



答案
B
解：因为方程有实数解，故b2-4ac≥0．
由题意有：
-b+
b 2-4ac
2a
=b2-4ac或
-b-
b2-4ac
2a
=b2-4ac，设u=
b2-4ac
，
则有2au2-u+b=0或2au2+u+b=0，（a≠0）
因为以上关于u的两个一元二次方程有实数解，
所以两个方程的判别式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤
1
8
．
故选B．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
设u=
b2-4ac
，利用求根公式得到关于u的两个一元二次方程，并且这两个方程都有实根，所以由判别式大于或等于0即可得到ab≤
1
8
．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
计算题．
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