试题
题目：
解方程：
（1）（x+3）（x-1）=2
（2）
6
x
2
-1
-1=
3
x-1
．
答案
解：（1）方程整理得：x
2
+2x=5，
配方得：x
2
+2x+1=6，即（x+1）
2
=6，
开方得：x+1=±
6
，
则x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；
（2）去分母得：6-x
2
+1=3（x+1），
去括号整理得：x
2
+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0或x+4=0，
解得：x
1
=1，x
2
=-4，
分别代入检验，x=1为增根，x=-4为原分式方程的解．
解：（1）方程整理得：x
2
+2x=5，
配方得：x
2
+2x+1=6，即（x+1）
2
=6，
开方得：x+1=±
6
，
则x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；
（2）去分母得：6-x
2
+1=3（x+1），
去括号整理得：x
2
+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0或x+4=0，
解得：x
1
=1，x
2
=-4，
分别代入检验，x=1为增根，x=-4为原分式方程的解．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-公式法；解分式方程．
（1）方程整理后，两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程两边都乘以x
2
-1去分母后，去括号整理后，利用因式分解法求出方程的解，得到x的值，代入检验，即可得到原分式方程的解．
此题考查了解一元二次方程-配方法及公式法，以及解分式方程，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移动右边，未知项移动左边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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