试题

题目：
解方程
（1）（x-2）2=（2x+3）2；
（2）x2-3x=-4
答案
解：（1）直接开平方，得：x-2=±（2x+3），
x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x1=-5，x2=-
1
3
；
（2）x2-3x+4=0，
a=1，b=-3，c=4，
b2-4ac=9-16=-5＜0．
故原方程无解．
解：（1）直接开平方，得：x-2=±（2x+3），
x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x1=-5，x2=-
1
3
；
（2）x2-3x+4=0，
a=1，b=-3，c=4，
b2-4ac=9-16=-5＜0．
故原方程无解．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
先观察再确定各方程的解法；（1）根据两个式子的平方相等，可以得到这两个式子相等或互为相反数，即可把原方程转化为两个一元一次方程，即可求解；
（2）先化为一般式，然后再用公式法求解．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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