试题

题目：
（1）2x2-4x+1=0（配方法）      
（2）x2-2
5
x+1=0
（3）2
12
-6
1
3
+3
48

（4）（
2
+1）（
2
-1）-(
3
-2)2．
答案
解：（1）方程整理得：x2-2x=-
1
2
，
配方得：x2-2x+1=
1
2
，即（x-1）2=
1
2
，
开方得：x-1=±
2
2
，
则x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
；
（2）这里a=1，b=-2
5
，c=1，
∵△=20-4=16，
∴x=
2
5
±4
2
，
则x1=2+
5
，x2=2-
5
；
（3）原式=4
3
-2
3
+12
3
=14
3
；
（4）原式=2-1-（3-4
3
+4）=-4+4
3
．
解：（1）方程整理得：x2-2x=-
1
2
，
配方得：x2-2x+1=
1
2
，即（x-1）2=
1
2
，
开方得：x-1=±
2
2
，
则x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
；
（2）这里a=1，b=-2
5
，c=1，
∵△=20-4=16，
∴x=
2
5
±4
2
，
则x1=2+
5
，x2=2-
5
；
（3）原式=4
3
-2
3
+12
3
=14
3
；
（4）原式=2-1-（3-4
3
+4）=-4+4
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法．
（1）方程两边除以2，常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．
此题考查了解一元二次方程-配方法，以及二次根式的化简，利用配方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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