试题

题目：
解方程：2x2-6x+3=0  （用两种方法）．
解法1：
解法2：
答案
解：方法一：配方法
移项得2x2-6x=-3，
二次项系数化为1，得x2-3x=-
3
2
．
配方，得
x2-3x+
9
4
=-
3
2
+
9
4

即（x-
3
2
）2=
3
4
，
开方得x-
3
2
=±
3
2
，
∴x1=
3
2
+
3
2
，x2=-
3
2
+
3
2
．

方法二：公式法
∵a=2，b=-6，c=3，
△=b2-4ac=（-6）2-4×2×3=36-24=12，
∴x=
6±
12
2×2

=
6±2
3
4

=
3±
3
2
，
∴x1=
3
2
+
3
2
，x2=-
3
2
+
3
2
．
解：方法一：配方法
移项得2x2-6x=-3，
二次项系数化为1，得x2-3x=-
3
2
．
配方，得
x2-3x+
9
4
=-
3
2
+
9
4

即（x-
3
2
）2=
3
4
，
开方得x-
3
2
=±
3
2
，
∴x1=
3
2
+
3
2
，x2=-
3
2
+
3
2
．

方法二：公式法
∵a=2，b=-6，c=3，
△=b2-4ac=（-6）2-4×2×3=36-24=12，
∴x=
6±
12
2×2

=
6±2
3
4

=
3±
3
2
，
∴x1=
3
2
+
3
2
，x2=-
3
2
+
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
方法一：配方法
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
方法二：公式法
①先找到a，b，c；②再求出△=b2-4ac；③代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求解即可．
本题考查了一元二次方程的两种解法：
①配方法，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
②公式法．
计算题．
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