试题

题目：
解下列方程
（1）4p=1-
3
2
p2 （用公式法）
（2）3x2+6x-4=0 （用配方法）
答案
解：（1）整理得：
3
2
p2+4p-1=0，
3p2+8p-2=0，
p=
-8± 
82+24 
6
=
-4± 
22
3
，
∴p1=
4+ 
22
3
，p2=
4- 
22
3
；

（2）3x2+6x-4=0，
移项得：3x2+6x=4，
二次项系数化为1得：x2+2x=
4
3
，
配方得：x2+2x+1=
4
3
+1，
即（x+1）2=
7
3
，
开方得：x+1=±
21
3
，
∴x+1=
21
3
，x+1=-
21
3
，
∴x1=-1+
21
3
，x2=-1-
21
3
．
解：（1）整理得：
3
2
p2+4p-1=0，
3p2+8p-2=0，
p=
-8± 
82+24 
6
=
-4± 
22
3
，
∴p1=
4+ 
22
3
，p2=
4- 
22
3
；

（2）3x2+6x-4=0，
移项得：3x2+6x=4，
二次项系数化为1得：x2+2x=
4
3
，
配方得：x2+2x+1=
4
3
+1，
即（x+1）2=
7
3
，
开方得：x+1=±
21
3
，
∴x+1=
21
3
，x+1=-
21
3
，
∴x1=-1+
21
3
，x2=-1-
21
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）按题目要求用公式法解方程，先把等号右边的项移到等号的左边，整理为一元二次方程的一般形式，计算判别式的值，再代入公式求解；
（2）移项、将二次项系数化为1后得到x2+2x=
4
3
，配方推出（x+1）2=
7
3
，开方得到方程x+1=±1，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程时，一定要正确理解公式x=
-b±
b2-4ac
2a
中a、b、c的意义．
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