试题

题目：
解方程
（1）3（x-1）2=48；（用适当方法）
（2）3x2-4x-5=0．
答案
解：（1）3（x-1）2=48，
变形得：（x-1）2=16，
开方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x1=5，x2=-3；

（2）3x2-4x-5=0，
这里a=3，b=-4，c=-5，
∵△=16+60=76，
∴x=
4±
76
6
=
2±
19
3
，
则x1=
2+
19
3
，x2=
2-
19
3
．
解：（1）3（x-1）2=48，
变形得：（x-1）2=16，
开方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x1=5，x2=-3；

（2）3x2-4x-5=0，
这里a=3，b=-4，c=-5，
∵△=16+60=76，
∴x=
4±
76
6
=
2±
19
3
，
则x1=
2+
19
3
，x2=
2-
19
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）方程两边除以2变形后，利用平方根定义开方后转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-公式法及直接开平方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．
计算题．
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