试题

题目：
解方程：（1）2x2-3x-3=0（用配方法）
（2）2x2-5x+1=0．
答案
解：（1）2x2-3x-3=0，
变形得：x2-
3
2
x=
3
2
，
配方得：x2-
3
2
x+
9
16
=
33
16
，即（x-
3
4
）2=
33
16
，
开方得：x-
3
4
=±
33
4
，
解得：x1=
3+
33
4
，x2=
3-
33
4
；

（2）2x2-5x+1=0，
这里a=2，b=-5，c=1，
∵b2-4ac=25-8=17＞0，
∴x=
5±
17
4
，
则x1=
5+
17
4
，x2=
5-
17
4
．
解：（1）2x2-3x-3=0，
变形得：x2-
3
2
x=
3
2
，
配方得：x2-
3
2
x+
9
16
=
33
16
，即（x-
3
4
）2=
33
16
，
开方得：x-
3
4
=±
33
4
，
解得：x1=
3+
33
4
，x2=
3-
33
4
；

（2）2x2-5x+1=0，
这里a=2，b=-5，c=1，
∵b2-4ac=25-8=17＞0，
∴x=
5±
17
4
，
则x1=
5+
17
4
，x2=
5-
17
4
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程两边同时除以2，同时将常数项移到方程右边，配方后左边化为完全平方式，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出方程中a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式值大于0时，代入求根公式即可得到方程的解．
计算题．
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