试题

题目：
（1）解方程：3x2-6x+2=0
（2）先化简再求值(
2a
a-1
-
a
1-a
)÷a：其中a=
2
+1．
答案
解：（1）3x2-6x+2=0
∵b2-4ac=（-6）2-4×3×2=12，
∴x=
6±
12
2×3
=
3±
3
3
，
x1=
3+
3
3
，x2=
3-
3
3
；

（2）原式=（
2a
a-1
+
a
a-1
）×
1
a

=
3a
a-1
×
1
a

=
3
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
3
2
+1-1
=
3
2
2
．
解：（1）3x2-6x+2=0
∵b2-4ac=（-6）2-4×3×2=12，
∴x=
6±
12
2×3
=
3±
3
3
，
x1=
3+
3
3
，x2=
3-
3
3
；

（2）原式=（
2a
a-1
+
a
a-1
）×
1
a

=
3a
a-1
×
1
a

=
3
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
3
2
+1-1
=
3
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；分式的化简求值．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可．
（2）先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再算乘法，最后代入即可求出答案．
本题考查了用公式法解一元二次方程和分式的化简求值，主要考查学生的计算能力和化简能力．
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