试题

题目：
（1）x2+4x-5=0（配方法）
（2）3x2+7x+4=0（公式法）
答案
解：（1）x2+4x-5=0，
移项得：x2+4x=5，
两边都加上4，变形得：（x+2）2=9，
可得：x+2=3或x+2=-3，
∴x1=1，x2=-5    
（2）3x2+7x+4=0，
∵a=3，b=7，c=4，
∴b2-4ac=49-48=1＞0，
∴x=
-7± 1
6
，
∴x1=-1，x2=-
4
3
．
解：（1）x2+4x-5=0，
移项得：x2+4x=5，
两边都加上4，变形得：（x+2）2=9，
可得：x+2=3或x+2=-3，
∴x1=1，x2=-5    
（2）3x2+7x+4=0，
∵a=3，b=7，c=4，
∴b2-4ac=49-48=1＞0，
∴x=
-7± 1
6
，
∴x1=-1，x2=-
4
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）将常数项-5变号后移项到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方4，左边利用完全平方公式变形，右边合并，开方后转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出原方程的二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b2-4ac的值，发现其值大于0，然后利用求根公式即可求出原方程的解．
此题考查了利用配方法及公式法求一元二次方程的解，配方法解方程时，应先将二次项系数化为1，然后将常数项移项到方程右边，两边都加上一次项系数一半的平方，变形开方后转化为两个一元一次方程来求解；公式法求解方程时，应先将方程化为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式b2-4ac的值，当根的判别式b2-4ac≥0时，代入求根公式即可求出方程的解．
计算题．
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