试题

题目：
解下列方程：
（1）x2+2x-1=0                 
（2）9（x-1）2-4=0．
答案
解：（1）x2+2x-1=0，
这里a=1，b=2，c=-1，
∵△=b2-4ac=4+4=8，
∴x=
-2±2
2
2
=-1±
2
，
则x1=-1+
2
，x2=-1-
2
；
（2）9（x-1）2-4=0，
变形得：（x-1）2=
4
9
，
开方得：x-1=±
2
3
，
则x1=
5
3
，x2=
1
3
．
解：（1）x2+2x-1=0，
这里a=1，b=2，c=-1，
∵△=b2-4ac=4+4=8，
∴x=
-2±2
2
2
=-1±
2
，
则x1=-1+
2
，x2=-1-
2
；
（2）9（x-1）2-4=0，
变形得：（x-1）2=
4
9
，
开方得：x-1=±
2
3
，
则x1=
5
3
，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出方程的解；
（2）将方程整理后，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-公式法及直接开平方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式求出解．
计算题．
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