试题

题目：
解方程：
（1）x2-2=
5
x
（2）
1
4
x2-x-1=0（配方法）
答案
（1）解：移项得：x2-
5
x-2=0，
∵b2-4ac=(
5
)2-4×1×（-2）=13，
∴x=
5
±
13
2×1
，
即x1=
5
+
13
2
，x2=
5
-
13
2
．

（2）解：原方程变为：x2-4x-4=0，
移项得：x2-4x=4，
配方得：x2-4x+4=4+4，
（x-2）2=8，
开方得：x-2=±2
2
，
即x1=2+2
2
，x2=2-2
2
．
（1）解：移项得：x2-
5
x-2=0，
∵b2-4ac=(
5
)2-4×1×（-2）=13，
∴x=
5
±
13
2×1
，
即x1=
5
+
13
2
，x2=
5
-
13
2
．

（2）解：原方程变为：x2-4x-4=0，
移项得：x2-4x=4，
配方得：x2-4x+4=4+4，
（x-2）2=8，
开方得：x-2=±2
2
，
即x1=2+2
2
，x2=2-2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可；
（2）去分母后移项得出x2-4x=4，配方得到（x-2）2=8，开方得出x-2=±2
2
，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度不大．
计算题．
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