试题

题目：
（1）计算：
12
-
6
3
+
1
2
·
16
             
（2）解方程：（x-2）（x+5）=6．
答案
解：（1）原式=2-
2
+2
2
=2+
2
；
（2）（x-2）（x+5）=6，
去括号得：x2+5x-2x-10=6，即x2+3x-16=0，
这里a=1，b=3，c=-16，
∵△=b2-4ac=9+64=73，
∴x=
-3±
73
2
，
则x1=
-3+
73
2
，x2=
-3-
73
2
．
解：（1）原式=2-
2
+2
2
=2+
2
；
（2）（x-2）（x+5）=6，
去括号得：x2+5x-2x-10=6，即x2+3x-16=0，
这里a=1，b=3，c=-16，
∵△=b2-4ac=9+64=73，
∴x=
-3±
73
2
，
则x1=
-3+
73
2
，x2=
-3-
73
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；二次根式的混合运算．
（1）原式第一项利用二次根式的除法法则计算，第二项利用二次根式的乘法法则计算，计算即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根根式即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．
计算题．
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