试题

题目：
解下列方程：
（1）（x-5）2=16
（2）x2-4x+1=0
（3）x2-4x+5=0
（4）x2+5x+3=0．
答案
解：（1）把方程直接开平方得：x-5=±4，
∴x1=-5-4=-9，x2=4-5=-1；
（2）a=1，b=-4，c=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
4±
16-4
2
=
4± 2
3
2
=2±
3
；
（3）a=1，b=-4，c=5，
∵△=b2-4ac=16-20=-4＜0，
∴次方程无解．
（4）a=1，b=5，c=3，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-5± 
25-12
2
=
-5±
13
2
．
解：（1）把方程直接开平方得：x-5=±4，
∴x1=-5-4=-9，x2=4-5=-1；
（2）a=1，b=-4，c=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
4±
16-4
2
=
4± 2
3
2
=2±
3
；
（3）a=1，b=-4，c=5，
∵△=b2-4ac=16-20=-4＜0，
∴次方程无解．
（4）a=1，b=5，c=3，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-5± 
25-12
2
=
-5±
13
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
先观察再确定方法解方程，（1）用直接开平方法，（2）（3）（4）利用求根公式法解方程．
主要考查了一元二次方程的解法，主要运用了用直接开平方法和公式法解方程，要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．
计算题．
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