试题

解方程：
（1）（2x-3）²-x²=0；（2）3x²+5x+1=0；（3） x²+6x-1=0（用配方法）

解：（1）由原方程，得
（2x-3-x）（2x-3+x）=0，即x-3=0，或3x-3=0，
解得，x=3或x=1，
故原方程的解为：x₁=1，x₂=3；

（2）∵原方程的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=1，
∴原方程的根是：
x=

-b± b2- 4ac

2a

=

-5± 13

6

，即x=

-5± 13

6

；

（3）由原方程，得
（x+3）²-10=0，
∴x+3=±

10

，
∴x=±

10

-3，
∴原方程的根为：x=±

10

-3．
解：（1）由原方程，得
（2x-3-x）（2x-3+x）=0，即x-3=0，或3x-3=0，
解得，x=3或x=1，
故原方程的解为：x₁=1，x₂=3；

（2）∵原方程的二次项系数a=3，一次项系数b=5，常数项c=1，
∴原方程的根是：
x=

-b± b2- 4ac

2a

=

-5± 13

6

，即x=

-5± 13

6

；

（3）由原方程，得
（x+3）²-10=0，
∴x+3=±

10

，
∴x=±

10

-3，
∴原方程的根为：x=±

10

-3．