试题

题目：
解方程：
（1）x2+2x=8
（2）2x2-3x-1=0（用公式法）
答案
解：（1）方程两边都加1，得x2+2x+1=9，
∴（x+1）2=9，
∴x+1=±3，
∴x1=2，x2=-4．
（2）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴△=（-3）2-4×2×（-1）=17，
∴x=
3±
17
2×2
=
3±
17
4
，
所以x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
．
解：（1）方程两边都加1，得x2+2x+1=9，
∴（x+1）2=9，
∴x+1=±3，
∴x1=2，x2=-4．
（2）∵a=2，b=-3，c=-1，
∴△=（-3）2-4×2×（-1）=17，
∴x=
3±
17
2×2
=
3±
17
4
，
所以x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程两边都加1，得x2+2x+1=9，（x+1）2=9，然后利用直接开平方法求解；
（2）a=2，b=-3，c=-1，△=（-3）2-4×2×（-1）=17，然后代入求根公式进行计算即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b2-4ac，然后代入公式．同时考查了用配方法解一元二次方程．
计算题．
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