试题

题目：
（1）计算：
8
-
3
·
6
+2×(
2
)-1+(3-π)0；
（2）解方程：
2
x2+4
3
x-2
2
=0．
答案
解：（1）原式=2
2
-3
2
+
2
+1
=1；

（2）整理得x2+2
6
x-2=0，
∵△=（2
6
）2-4×1×（-2）=16×2，
∴x=
-2
6
±
16×2
2×1
=-
6
±2
2
，
∴x1=-
6
+2
2
，x2=-
6
-2
2
．
解：（1）原式=2
2
-3
2
+
2
+1
=1；

（2）整理得x2+2
6
x-2=0，
∵△=（2
6
）2-4×1×（-2）=16×2，
∴x=
-2
6
±
16×2
2×1
=-
6
±2
2
，
∴x1=-
6
+2
2
，x2=-
6
-2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据零指数幂与负整数指数幂的意义得到原式=2
2
-3
2
+
2
+1，然后合并即可；
（2）先把方程两边都除以
2
得到x2+2
6
x-2=0，再计算△=（2
6
）2-4×1×（-2）=16×2，然后代入一元二次方程的求根公式求解．
本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的求根公式为x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．也考查了实数的运算、零指数幂与负整数指数幂．
计算题．
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