试题
题目：
解下列方程：
（1）3x
2
+10x+5=0
（2）（x-5）（2x-1）=3．
答案
解：（1）3x
2
+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
-10±
1
0
2
-4×3×5
2×3
=
-5±
10
3
，
∴x
1
=
-5+
10
3
，x
2
=
-5-
10
3
；
（2）（x-5）（2x-1）=3，
2x
2
-11x+5=3，
2x
2
-11x+2=0，
∵a=2，b=-11，c=2，
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
11±
(-11
)
2
-4×2×2
2×2
=
11±
105
4
，
∴x
1
=
11+
105
4
，x
2
=
11-
105
4
；
解：（1）3x
2
+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
-10±
1
0
2
-4×3×5
2×3
=
-5±
10
3
，
∴x
1
=
-5+
10
3
，x
2
=
-5-
10
3
；
（2）（x-5）（2x-1）=3，
2x
2
-11x+5=3，
2x
2
-11x+2=0，
∵a=2，b=-11，c=2，
∴x=
-b±
b
2
-4ac
2a
=
11±
(-11
)
2
-4×2×2
2×2
=
11±
105
4
，
∴x
1
=
11+
105
4
，x
2
=
11-
105
4
；
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-公式法．
先确定出a，b，c的值，再根据公式x=
-b±
b
2
-4ac
2a
代入进行计算即可．
此题考查了公式法解一元二次方程，关键是掌握求根公式是本题的关键，确定出a，b，c的值，再代入公式进行计算．
找相似题
（2013·日照）已知一元二次方程x
2
-x-3=0的较小根为x
1
，则下面对x
1
的估计正确的是（ ）
（2010·杭州）方程x
2
+x-1=0的根是（ ）
（2010·从化市一模）若关于x的一元二次方程2x
2
-3x-k=0的一个根为1，则另一个根为（ ）
方程（x-1）（x-2）=1的根是（ ）
已知b
2
-4ac是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）