试题

题目：
解方程：
（1）2x2-4x-9=0（用配方法解）
（2）3x2-4
3
x+2=0（用公式法解）
答案
解：（1）∵2x2-4x-9=0，
∴2x2-4x=9，
∴x2-2x=
9
2
，
∴x2-2x+1=
9
2
+1，
∴（x-1）2=
11
2
，
·x=1±
22
2
，
解得x1=1+
22
2
，x2=1-
22
2
．
（2）∵a=3，b=-4
3
，c=2，
∴b2-4ac=24，
·x=
4
3
±
24
2×3
=
2
3
±
6
3
，
解得x1=
2
3
+
6
3
，x2=
2
3
-
6
3
．
解：（1）∵2x2-4x-9=0，
∴2x2-4x=9，
∴x2-2x=
9
2
，
∴x2-2x+1=
9
2
+1，
∴（x-1）2=
11
2
，
·x=1±
22
2
，
解得x1=1+
22
2
，x2=1-
22
2
．
（2）∵a=3，b=-4
3
，c=2，
∴b2-4ac=24，
·x=
4
3
±
24
2×3
=
2
3
±
6
3
，
解得x1=
2
3
+
6
3
，x2=
2
3
-
6
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
方程（1）用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式；方程（2）用公式法求解方程的根．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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