试题

题目：
解方程：2x2-6x+1=0
答案
解：因为a=2，b=-6，c=1，（1分）
所以b2-4ac=（-6）2-4×2×1=28，（2分）
代入公式，得x=
-b±
b2-4ac
2a
=
6±
28
2×2
=
6±2
7
4
=
3±
7
2
，（3分）
所以原方程的根为x1=
3+
7
2
，x2=
3-
7
2
．（每个根各1分）（5分）
解：因为a=2，b=-6，c=1，（1分）
所以b2-4ac=（-6）2-4×2×1=28，（2分）
代入公式，得x=
-b±
b2-4ac
2a
=
6±
28
2×2
=
6±2
7
4
=
3±
7
2
，（3分）
所以原方程的根为x1=
3+
7
2
，x2=
3-
7
2
．（每个根各1分）（5分）
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
观察原方程，可用公式法求解，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．
用公式法解一元二次方程的一般步骤是：
①把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；②求出b2-4ac的值；
③若b2-4ac≥0，则把a、b、c及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
，求出x1、x2；若b2-4ac＜0，则方程没有实数根．
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