试题

题目：
计算题
（1）计算：
25x
4
+
16x
-
9x

（2）解方程：x2+2x-5=0
（3）若a=
2
-3，求：2(a-
2
)+(a+
2
)-a(a-3)+4．
答案
解：（1）原式=
5
2
x
+4
x
-3
x
…（3分）
=
7
2
x
…（5分）
（2）x2+2x-5=0，
∵a=1，b=2，c=-5，
∴b2-4ac=4+20=24＞0，
∴x=
-2±2
6
2
，…（3分）（△算对独立给1分）
∴x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；…（5分）（各1分）
（3）2(a-
2
)+(a+
2
)-a(a-3)+4
=2a-2
2
+a+
2
-a2+3a+4
=-a2+6a-
2
+4，…（4分）（对一项给1分）
∵a=
2
-3，∴a2=11-6
2
，
∴原式=-11+6
2
+6
2
-18-
2
+4
=11
2
-25．…（6分）（对一项给1分）
解：（1）原式=
5
2
x
+4
x
-3
x
…（3分）
=
7
2
x
…（5分）
（2）x2+2x-5=0，
∵a=1，b=2，c=-5，
∴b2-4ac=4+20=24＞0，
∴x=
-2±2
6
2
，…（3分）（△算对独立给1分）
∴x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；…（5分）（各1分）
（3）2(a-
2
)+(a+
2
)-a(a-3)+4
=2a-2
2
+a+
2
-a2+3a+4
=-a2+6a-
2
+4，…（4分）（对一项给1分）
∵a=
2
-3，∴a2=11-6
2
，
∴原式=-11+6
2
+6
2
-18-
2
+4
=11
2
-25．…（6分）（对一项给1分）
考点梳理
解一元二次方程-公式法；二次根式的加减法；二次根式的化简求值．
（1）把原式的第一项的被开方数变形为(
5
2
)2x，第二项的被开方数变形为42x，第三项的被开方数变形为32x，利用二次根式的化简公式
a2
=|a|进行变形，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）找出一元二次方程中的二次项系数a，一次项系数b，以及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到原方程有两个不相等的实数根，然后把a，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解；
（3）把原式先利用去括号法则去括号后，找出同类项，合并同类项后，得到原式的最简形式，将a的值代入即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，一元二次方程的解法，以及二次根式的加减运算，其中利用公式法解一元二次方程的步骤为：先把方程整理为一般形式，找出a，b，c，然后计算出b2-4ac，由b2-4ac的符号判断方程根的情况，再利用求根公式来求解，作第三小题时，应将原式化为最简再代值．
计算题．
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