试题

题目：
（1）解方程：x2-x-5=0．
（2）若不等式组
2x+3＜1
x＞
1
2
(x-3)
整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．
答案
解：（1）∵x2-x-5=0，
∴a=1，b=-1，c=-5，
∴b2-4ac=1-4×1×（-5）=21．
∴x=
-b±
b 2-4ac
2a
=
1±
21
2

∴x1=
1+
21
2
，x2=
1-
21
2
．
（2）有不等式①得，x＜-1，
有不等式②得，x＞-3，
∴-3＜x＜-1．
∴不等式组的整数解是-2．
当x=-2时，代入方程2x-4=ax得-4-4=-2a
∴2a=8．
∴a=4．
解：（1）∵x2-x-5=0，
∴a=1，b=-1，c=-5，
∴b2-4ac=1-4×1×（-5）=21．
∴x=
-b±
b 2-4ac
2a
=
1±
21
2

∴x1=
1+
21
2
，x2=
1-
21
2
．
（2）有不等式①得，x＜-1，
有不等式②得，x＞-3，
∴-3＜x＜-1．
∴不等式组的整数解是-2．
当x=-2时，代入方程2x-4=ax得-4-4=-2a
∴2a=8．
∴a=4．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；一元一次方程的解；一元一次不等式组的整数解．
（1）因为a=1，b=-1，c=-5，所以代入公式x=
-b±
b 2-4ac
2a
可得问题的解；
（2）首先解不等式组，求出满足题意的x的整数解，再把它们分别代入计算即可得a的值．
本题考查了用公式法解一元二次方程和一元一次不等式组的整数解，在解方程时要正确的找到各项的系数，再代入公式；对于不等式组整数解，要先确定未知数的取值范围，再找到整数解．
计算题．
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