试题

题目：
（1）计算：
8
+(
1
2
)-1-|
2
-2|．
（2）解不等式组：
2x-5＜x
3x-4≥5x+2
．
（3）解方程：x2+4x-3=0．
答案
（1）解：原式=2
2
+2+
2
-2
=3
2
；
（2）解：
2x-5＜x①
3x-4≥5x+2②
，
解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x≤-3，
∴不等式组的解：x≤-3；
（3）解法：x2+4x-3=0，
∵b2-4ac=42-4×1×（-3）=28，
∴x=
-4±
28
2×1
=
-4±2
7
2
=-2±
7
，
∴x1=-2+
7
，x2=-2-
7
．
（1）解：原式=2
2
+2+
2
-2
=3
2
；
（2）解：
2x-5＜x①
3x-4≥5x+2②
，
解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x≤-3，
∴不等式组的解：x≤-3；
（3）解法：x2+4x-3=0，
∵b2-4ac=42-4×1×（-3）=28，
∴x=
-4±
28
2×1
=
-4±2
7
2
=-2±
7
，
∴x1=-2+
7
，x2=-2-
7
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；实数的运算；负整数指数幂；一元一次不等式组的应用．
（1）根据负整数指数幂和绝对值的意义得到原式=2
2
+2+
2
-2，然后合并同类二次根式即可；
（2）分别解两个不等式得到x＜5和x≤-3，然后根据“大于小的小于大的取中间”即可得到不等式组的解集；
（3）先计算出b2-4ac=42-4×1×（-3）=28，然后根据 一元二次方程的求根公式为求解即可．
本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．也考查了负整数指数幂以及解一元一次不等式组．
计算题．
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