试题

题目：
解方程：
（1）x2-3x=1（用公式法）；
（2）3x2-2=-x（用配方法解）．
答案
解：（1）方程变形得：x2-3x-1=0，
这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=
3±
13
2
，
则x1=
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
；

（2）方程整理得：x2+
1
3
x=
2
3
，
配方得：x2+
1
3
x+
1
36
=
2
3
+
1
36
，即（x+
1
6
）2=
25
36
，
开方得：x+
1
6
=±
5
6
，
解得：x1=-1，x2=
2
3
．
解：（1）方程变形得：x2-3x-1=0，
这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=
3±
13
2
，
则x1=
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
；

（2）方程整理得：x2+
1
3
x=
2
3
，
配方得：x2+
1
3
x+
1
36
=
2
3
+
1
36
，即（x+
1
6
）2=
25
36
，
开方得：x+
1
6
=±
5
6
，
解得：x1=-1，x2=
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）将方程整理后，二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-公式法，以及配方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
计算题．
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