试题

题目：
解下列一元二次方程：
（1）2x2-3x-5=0  （公式法）（2）2x2+2x-1=0（配方法）
答案
解：（1）这里a=2，b=-3，c=-5，
∵△=b2-4ac=（-3）2-4×2×（-5）=49，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
3±
49
4
=
3±7
4
，
∴x1=2.5，x2=-1；

（2）把二次项系数化为1得，x2+x-
1
2
=0，
配方得，x2+x+
1
4
-
1
4
-
1
2
=0，
即（x+
1
2
）2=
3
4
，
x+
1
2
=±
3
2
，
∴x1=
3
-1
2
，x2=
-
3
-1
2
．
解：（1）这里a=2，b=-3，c=-5，
∵△=b2-4ac=（-3）2-4×2×（-5）=49，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
3±
49
4
=
3±7
4
，
∴x1=2.5，x2=-1；

（2）把二次项系数化为1得，x2+x-
1
2
=0，
配方得，x2+x+
1
4
-
1
4
-
1
2
=0，
即（x+
1
2
）2=
3
4
，
x+
1
2
=±
3
2
，
∴x1=
3
-1
2
，x2=
-
3
-1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）先确定a，b，c，再求得△，代入求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
，求解即可；
（2）先将二次项系数化为1，再加上一次项系数一半的平方，配成完全平方公式，用直接开平方法求解即可．
本题考查了一元二次方程的解法，要根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程．
计算题．
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