试题

题目：
选用适当方法求下列方程的精确解．
（1）2x2-4x-1=0；
（2）（2x+1）2=（x-4）2．
答案
解：（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=（-4）2-4×2×（-1）=24，
∴x=
4±
24
2×2
=
4± 2
6
4
=
2±
6
2
，
∴x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
；

（2）方程两边开方，得2x+1=±（x-4），
即2x+1=x-4或2x+1=-（x-4），
解得x1=-5，x2=1．
解：（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=（-4）2-4×2×（-1）=24，
∴x=
4±
24
2×2
=
4± 2
6
4
=
2±
6
2
，
∴x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
；

（2）方程两边开方，得2x+1=±（x-4），
即2x+1=x-4或2x+1=-（x-4），
解得x1=-5，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）用求根公式法解，a=2，b=-4，c=-1，则△=（-4）2-4×2×（-1）=24，然后代入公式计算即可；
（2）方程两边开方，化为两个一元一次方程．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b2-4ac，然后代入公式．也考查了用直接开平方法解一元二次方程．
计算题．
找相似题