试题

题目：
用公式法解下列方程：
（1）x（x+8）=16；
（2）
2
x2-4x=4
2
；
（3）2x2-2
2
x+1=0．
答案
解：（1）x（x+8）=16，
x2+8x-16=0，
a=1，b=8，c=-16，
b2-4ac=82-4×1×（-16）=128＞0，
x=
-8±
128
2
，
x1=-4+4
2
，x2=-4-4
2
；
（2）
2
x2-4x=4
2
，
2
x2-4x-4
2
=0；
a=
2
，b=-4，c=-4
2
，
b2-4ac=（-4）2-4×
2
×（-4
2
）=48＞0，
x=
4±
48
2
2
=
2
±
6
，
x1=
2
+
6
，x2=
2
-
6
；

（3）2x2-2
2
x+1=0，
a=2，b=-2
2
，c=1，
b2-4ac=（-2
2
）2-4×2×1=0，
x1=x2=
2
2
．
解：（1）x（x+8）=16，
x2+8x-16=0，
a=1，b=8，c=-16，
b2-4ac=82-4×1×（-16）=128＞0，
x=
-8±
128
2
，
x1=-4+4
2
，x2=-4-4
2
；
（2）
2
x2-4x=4
2
，
2
x2-4x-4
2
=0；
a=
2
，b=-4，c=-4
2
，
b2-4ac=（-4）2-4×
2
×（-4
2
）=48＞0，
x=
4±
48
2
2
=
2
±
6
，
x1=
2
+
6
，x2=
2
-
6
；

（3）2x2-2
2
x+1=0，
a=2，b=-2
2
，c=1，
b2-4ac=（-2
2
）2-4×2×1=0，
x1=x2=
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
先把方程化成标准形式ax2+bx+c=0，再求出a，b，c的值，判断出△的符号，再代入求根公式，进行计算即可．
此题考查了用公式法解一元二次方程，用到的知识点是一元二次方程的求根公式，要注意在求根时先判断△的符号．
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