试题

题目：
解方程：（1）x2-4x+1=0　　　　　　　　（2）
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2．
答案
（1）解：∵a=1，b=-4，c=1，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，
∴x=
4±
12
2×1
=2±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（2）解：去分母得：（2x-1）2-3x2=2x（2x-1），
化简得：3x2+2x-1=0，
（3x-1）（x+1）=0，
解得：x1=
1
3
，x2=-1，
经检验x1=
1
3
，x2=-1都是原方程的解．
（1）解：∵a=1，b=-4，c=1，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，
∴x=
4±
12
2×1
=2±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（2）解：去分母得：（2x-1）2-3x2=2x（2x-1），
化简得：3x2+2x-1=0，
（3x-1）（x+1）=0，
解得：x1=
1
3
，x2=-1，
经检验x1=
1
3
，x2=-1都是原方程的解．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解分式方程．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可；
（2）把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（2x-1）进行检验即可．
本题考查了解一元二次方程和解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键，题目都比较好，难度适中．
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