试题

题目：
按要求解下列两个方程：
（1）x2-4x+4=5（配方法）；                 
（2）x（2x-4）=5-8x（公式法）．
答案
解：（1）方程变形得：x2-4x=1，
配方得：x2-4x+4=5，即（x-2）2=5，
开方得：x-2=±
5
，
则x1=2+
5
，x2=2-
5
；
（2）方程整理得：2x2+4x-5=0，
这里a=2，b=4，c=-5，
∵△=16+40=56，
∴x=
-4±2
14
4
=
-2±
14
2
，
则x1=
-2+
14
2
，x2=
-2-
14
2
．
解：（1）方程变形得：x2-4x=1，
配方得：x2-4x+4=5，即（x-2）2=5，
开方得：x-2=±
5
，
则x1=2+
5
，x2=2-
5
；
（2）方程整理得：2x2+4x-5=0，
这里a=2，b=4，c=-5，
∵△=16+40=56，
∴x=
-4±2
14
4
=
-2±
14
2
，
则x1=
-2+
14
2
，x2=
-2-
14
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程常数项移到右边合并后，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-配方法与公式法，利用公式法解方程时首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．
计算题．
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