试题

题目：
解方程：
（1）x2-4x+2=0                
（2）（3x-4）2-（x+5）2=0．
答案
解：（1）x2-4x+2=0  
∵a=1，b=-4，c=2，△=42-4×1×2=8，
∴x=
4±
8
2
=2±
2
，
x1=2+
2
，x2=2-
2
；

（2）（3x-4）2-（x+5）2=0，
[（3x-4）+（x+5）][（3x-4）-（x+5）]=0，
（4x+1）（2x-9）=0，
4x+1=0或2x-9=0，
x1=-
1
4
，x2=
9
2
．
解：（1）x2-4x+2=0  
∵a=1，b=-4，c=2，△=42-4×1×2=8，
∴x=
4±
8
2
=2±
2
，
x1=2+
2
，x2=2-
2
；

（2）（3x-4）2-（x+5）2=0，
[（3x-4）+（x+5）][（3x-4）-（x+5）]=0，
（4x+1）（2x-9）=0，
4x+1=0或2x-9=0，
x1=-
1
4
，x2=
9
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）运用公式法先求出△的值，再代入求根公式计算即可；
（2）先把方程的左边因式分解，然后得出4x+1=0或2x-9=0，再分别解这两个方程即可．
此题考查了公式法和因式分解法解一元二次方程，用公式法时要先求出△的值，解题的关键是熟记公式法和因式分解法解一元二次方程的步骤．
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