试题

题目：
按要求解下列方程：
（1）x2-6x-1=0（配方法）；
（2）2x2+34x-1=0（公式法）．
答案
解：（1）由原方程，得
x2-6x=1，
∴x2-6x+9=10，
∴（x-3）2=10，
∴x-3=±
10
，
∴x=3±
10
；
∴原方程的解是：x1=3+
10
，x1=3-
10
；

（2）∵方程2x2+34x-1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=34，常数项c=-1，
∴由求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
，得
x=
-34±
342+8
4
=
-17±
291
2
；
∴x1=
-17+
291
2
，x2=
-17-
291
2
．
解：（1）由原方程，得
x2-6x=1，
∴x2-6x+9=10，
∴（x-3）2=10，
∴x-3=±
10
，
∴x=3±
10
；
∴原方程的解是：x1=3+
10
，x1=3-
10
；

（2）∵方程2x2+34x-1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=34，常数项c=-1，
∴由求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
，得
x=
-34±
342+8
4
=
-17±
291
2
；
∴x1=
-17+
291
2
，x2=
-17-
291
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）将常数项-1移到方程的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，利用配方法解方程；
（2）根据求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解方程．
本题考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程时，一定要正确理解公式x=
-b±
b2-4ac
2a
中a、b、c的意义．
方程思想．
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