试题

题目：
解方程：
x2-2
3
+
x
2
=x．
答案
解：由
x2-2
3
+
x
2
=x，
去分母，得2（x2-2）+3x=6x．
整理，得2x2-3x-4=0．
其中，a=2，b=-3，c=-4，
b2-4ac=（-3）2-4×2×（-4）=41．
得x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-(-3)±
41
2×2
=
3±
41
4
．
即x=
3+
41
4
或x=
3-
41
4
．
所以原方程的根是x1=
3+
41
4
，x2=
3-
41
4
．
解：由
x2-2
3
+
x
2
=x，
去分母，得2（x2-2）+3x=6x．
整理，得2x2-3x-4=0．
其中，a=2，b=-3，c=-4，
b2-4ac=（-3）2-4×2×（-4）=41．
得x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-(-3)±
41
2×2
=
3±
41
4
．
即x=
3+
41
4
或x=
3-
41
4
．
所以原方程的根是x1=
3+
41
4
，x2=
3-
41
4
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
这个一元二次方程比较麻烦，求解时首先要化简，再观察选择解题方法，此题用公式法即可．
解复杂题目时，要注意先化简，要善于对题目细心观察，选择适宜的解题方法．
计算题．
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