试题

题目：
先化简，再求值：
x2-1
x2+x
+（x-
x2-1
x
），其中x是x2-2x-2=0的正数根．
答案
解：解方程x2-2x-2=0，解得：x=1±
3
，
∵x是正数，
∴x=1+
3
，
原式=
(x+1)(x-1)
x(x+1)
+
x2-x2+1
x

=
x-1
x
+
1
x

=
x
x

=1．
则当x=1+
3
时，代数式的值的是1．
解：解方程x2-2x-2=0，解得：x=1±
3
，
∵x是正数，
∴x=1+
3
，
原式=
(x+1)(x-1)
x(x+1)
+
x2-x2+1
x

=
x-1
x
+
1
x

=
x
x

=1．
则当x=1+
3
时，代数式的值的是1．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-公式法．
首先解方程求得x的值，然后化简所求的代数式，首先对分式进行化简，计算括号内的分式，然后进行分式的加减即可化简，然后代入数值计算即可．
本题考查了分式的混合运算，以及一元二次方程的解法，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
找相似题