试题

题目：
已知
a-2
+(c+3)2=0，试求方程ax2-x+c=0的根．
答案
解：∵
a-2
+(c+3)2=0，
∴a-2=0，c+3=0，即a=2，c=-3，
所以方程变为：2x2-x-3=0，
∵a=2，b=-1，c=-3，
∴b2-4ac=（-1）2-4×2×（-3）=25，
∴x=
1±
25
2×2
=
1±5
4
，
∴x1=
3
2
，x2=-1．
解：∵
a-2
+(c+3)2=0，
∴a-2=0，c+3=0，即a=2，c=-3，
所以方程变为：2x2-x-3=0，
∵a=2，b=-1，c=-3，
∴b2-4ac=（-1）2-4×2×（-3）=25，
∴x=
1±
25
2×2
=
1±5
4
，
∴x1=
3
2
，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先由几个非负数的和为0，得到a，c的值，然后代入方程，确定方程，再利用求根公式求解即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．也考查了几个非负数的和为0的性质．
计算题．
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