试题

题目：
解下列方程（1）（x+1）（x-1）=7  （2）2x2-2x-1=0
答案
解：（1）去括号，得x2=8，两边开方得x=±2
2
，
∴x1=2
2
，x2=-2
2
；

（2）∵a=2，b=-2，c=-1，
∴b2-4ac=（-2）2-4×2×（-1）=12，
∴x=
2±
12
2×2
=
2±2
3
4
=
1±
3
2
，
∴x1=
1+
3
2
，x2=
1-
3
2
．
解：（1）去括号，得x2=8，两边开方得x=±2
2
，
∴x1=2
2
，x2=-2
2
；

（2）∵a=2，b=-2，c=-1，
∴b2-4ac=（-2）2-4×2×（-1）=12，
∴x=
2±
12
2×2
=
2±2
3
4
=
1±
3
2
，
∴x1=
1+
3
2
，x2=
1-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
（1）去括号，把方程化为：x2=8，然后直接开平方法求解；
（2）把a=2，b=-2，c=-1代入求根公式计算即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
计算题．
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