试题

题目：
解一元二次方程：
①2x2-8=0；②x2-2x=4
答案
解：①∵2x2-8=0，
∴2x2=8，
∴x2=4，
∴x=±2．
②x2-2x=4（解法一）
在x2-2x-4=0中，
a=1，b=-2，c=-4，
∴△=b2-4ac
=（-2）2-4×1×（-4）
=4+16=20
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

=
-(-2)±
20
2

=
2±2
5
2

=1±
5


②x2-2x=4（解法二）
∵x2-2x+1=4+1，
∴（x-1）2=5，
解之得：x-1=±
5
，
∴x=1±
5
．
解：①∵2x2-8=0，
∴2x2=8，
∴x2=4，
∴x=±2．
②x2-2x=4（解法一）
在x2-2x-4=0中，
a=1，b=-2，c=-4，
∴△=b2-4ac
=（-2）2-4×1×（-4）
=4+16=20
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

=
-(-2)±
20
2

=
2±2
5
2

=1±
5


②x2-2x=4（解法二）
∵x2-2x+1=4+1，
∴（x-1）2=5，
解之得：x-1=±
5
，
∴x=1±
5
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
观察可知①2x2-8=0移项后左边是一个完全平方式，利用数的开方解答即可；②x2-2x=4则可利用公式法或配方后用直接开平方法解答．
对一元二次方程的解答，应根据不同形式的方程，适当采取直接开平方法，公式法或因式分解法来解答，同学们在学习中应不断积累，达到灵活运用．
计算题．
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