试题

题目：
解方程：
（1）x2-4x-2=0
（2）
2x-1
x+2
=
1
3

答案
解：（1）方法一：（配方法）
x2-4x=2
x2-4x+4=2+4
（x-2）2=6
x-2=±
6

x1=2+
6
，x2=2-
6
．
方法二：（公式法）
根据题意得a=1，b=-4，c=-2，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-2）=24
∴x1=
-b+
△
2a
=2+
6
，x2=
-b-
△
2a
=2-
6
．
（2）去分母，得3（2x-1）=x+2，
去括号，得6x-3=x+2
移项，得6x-x=2+3
合并同类项，得5x=5
系数化为1，得x=1
经检验x=1是原方程的根，
∴原方程的根是x=1．
解：（1）方法一：（配方法）
x2-4x=2
x2-4x+4=2+4
（x-2）2=6
x-2=±
6

x1=2+
6
，x2=2-
6
．
方法二：（公式法）
根据题意得a=1，b=-4，c=-2，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-2）=24
∴x1=
-b+
△
2a
=2+
6
，x2=
-b-
△
2a
=2-
6
．
（2）去分母，得3（2x-1）=x+2，
去括号，得6x-3=x+2
移项，得6x-x=2+3
合并同类项，得5x=5
系数化为1，得x=1
经检验x=1是原方程的根，
∴原方程的根是x=1．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法；解分式方程．
（1）本题可用配方法或者公式法求解；配方法要通过移项，再配上一次项系数一半的平方，公式法要根据方程的一般式确定各项系数，套用公式．
（2）是解分式方程，按照解分式方程的方法进行，结果要检验．
（1）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．而用公式法解方程要注意确定好各项的系数，特别是符号．（2）解分式方程常用方法是：去分母，去括号，移项，合并，化系数为1；结果要检验．
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