试题

题目：
设a，b都是正实数且
1
a
+
1
b
-
1
a-b
=0，那么
b
a
的值为（　　）



答案
C
解：由原式可得：
1
a
+
1
b
=
1
a-b
，
则通分化简得：
a+b
ab
=
1
a-b
，
则ab=（a+b）（a-b），即ab=a2-b2，
两边同时除以a2得：
b
a
=1-
b2
a2
，
将
b
a
看成一个整体x，
则原关系式可变为：x=1-x2，即x2-x-1=0，
解得：x1=
-1+
5
2
，x2=
-1-
5
2
，
又因为a，b都是正实数，则
b
a
＞0，
∴
b
a
=
-1+
5
2
．
故选C．
考点梳理
解分式方程；分式的加减法；解一元二次方程-公式法．
把方程整理变形成含有
b
a
的方程，设
b
a
=x，建立新的关于x的方程，求得x的值后，即可得到
b
a
的值．
解答本题需将先通分化简，再将关系式转化成一元二次方程解答．
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