试题

题目：
（2009·厦门质检）（1）计算：6
2
-5
2
-
5
+3
5
；
（2）计算：
a
（
a
+2）-
a2b
b
；
（3）解方程：x2+4x-2=0．
答案
解：（1）6
2
-5
2
-
5
+3
5

=
2
-
5
+3
5
（3分）
=
2
+2
5
；（3分）

（2）
a
（
a
+2）-
a2b
b

=a+2
a
-a（3分）
=2
a
；（3分）

（3）x2+4x-2=0
∵b2-4ac=42-4×1×（-2）（3分）
=24（1分）
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

=
-4±
24
2
（1分）
=-2±
6
．（1分）
即x1=-2+
6
，x2=-2-
6
．（2分）
解：（1）6
2
-5
2
-
5
+3
5

=
2
-
5
+3
5
（3分）
=
2
+2
5
；（3分）

（2）
a
（
a
+2）-
a2b
b

=a+2
a
-a（3分）
=2
a
；（3分）

（3）x2+4x-2=0
∵b2-4ac=42-4×1×（-2）（3分）
=24（1分）
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

=
-4±
24
2
（1分）
=-2±
6
．（1分）
即x1=-2+
6
，x2=-2-
6
．（2分）
考点梳理
解一元二次方程-公式法；二次根式的混合运算．
（1）要根据二次根式的运算方法，只要把同类二次根式合并即可；
（2）首先计算乘法，对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（3）利用一元二次方程的求根公式，即可求解．
此类题目是在中学阶段的常规题，只要同学们细心计算即可．
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