试题

题目：
（2011·翔安区质检）（1）计算：(
1
3
)-1×(π-
2
)0-
9
+(-1)2
（2）计算：2
12
×(3
8
-4
1
2
)
（3）解方程：x2+5x+2=0．
答案
（1）解：原式=3×1-3+1
=1；           
（2）解：原式=4
3
×（6
2
-4×
2
2
）
=4
3
×（6
2
-2
2
）
=4
3
×4
2

=16
6
；
（3）解：∵a=1，b=5，c=2，
∴b2-4ac=25-8=17，
∴x=
-5±
17
2
，
∴x1=
-5+
17
2
，x2=
-5-
17
2
．
（1）解：原式=3×1-3+1
=1；           
（2）解：原式=4
3
×（6
2
-4×
2
2
）
=4
3
×（6
2
-2
2
）
=4
3
×4
2

=16
6
；
（3）解：∵a=1，b=5，c=2，
∴b2-4ac=25-8=17，
∴x=
-5±
17
2
，
∴x1=
-5+
17
2
，x2=
-5-
17
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．
（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=3×1-3+1，再进行实数运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4
3
×（6
2
-4×
2
2
），再计算括号内的运算，最后进行二次根式的乘法运算；
（3）先计算出b2-4ac=25-8=17，然后代入一元二次方程的求根公式即可．
本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式为x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及二次根式的混合运算．
计算题．
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