试题

题目：
如果
1
2
x2+1与4x2-3x-5互为相反数，则x的值为
4
3
或-
2
3
4
3
或-
2
3
．
答案
4
3
或-
2
3

解：据题意得，
（
1
2
x2+1）+（4x2-3x-5）=0；
∴
9
2
x2-3x-4=0；
∴a=
9
2
，b=-3，c=-4；
∴b2-4ac=81
∴x=
3±
81
9

∴x1=
4
3
，x2=-
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
此题是文字题，根据相反数的定义（和为零的两个数，互为相反数）得，（
1
2
x2+1）+（4x2-3x-5）=0，解此方程即可求得．
解此题的关键是理解题意，列的方程，正确理解运用一元二次方程的求根公式．
计算题．
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