试题

题目：
当x=
-1+
13
2
或
-1-
13
2
-1+
13
2
或
-1-
13
2
时，代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数．
答案
-1+
13
2
或
-1-
13
2

解：∵代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数，
∴x2-x-2+2x-1=0，
∴x2+x-3=0，
b2-4ac=1-4×1×（-3）=13＞0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-1±
13
2×1
，
∴x1=
-1+
13
2
，x2=
-1-
13
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
根据互为相反数的定义，先列出方程，然后利用公式解方程求得x的值即可．
此题主要考查了互为相反数的定义以及公式法解一元二次方程，正确记忆求根公式是解题关键．
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