试题

题目：
若x2+3xy-2y2=0，那么
x
y
=
-3±
17
2
-3±
17
2
．
答案
-3±
17
2

解：由原方程，得
两边同时乘以
1
y2
得：
（
x
y
）2+3
x
y
-2=0
设
x
y
=t，则上式方程即为：
t2+3t-2=0，
解得，t=
-3±
17
2
，
所以
x
y
=
-3±
17
2
；
故答案是：
-3±
17
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
观察原方程的未知数是次数与所求的
x
y
的未知数的次数知，方程的两边同时乘以
1
y2
，即可得到关于
x
y
的方程，然后利用“换元法”、“公式法”解答即可．
本题考查了解一元二次方程--公式法．解答此题的关键是将原方程转化为关于
x
y
的一元二次方程．
换元法．
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