试题
题目：
（1997·陕西）若m，n是关于x的方程x
2
-（a
2
+1）x-（b
2
+1）=0的两个根，且m＞n，则点P（m，n）到直线y=-n的距离等于
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
-（a+1）
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
-（a+1）
．
答案
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
-（a+1）
解：∵m，n是关于x的方程x
2
-（a
2
+1）x-（b
2
+1）=0的两个根，且m＞n，
∴m=
a
2
+1+
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
2
，n=
a
2
+1-
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
2
，
∴点P（m，n）到直线y=-n的距离等于
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
-（a+1）．
故答案为：
(
a
2
+1
)
2
+4(
b
2
+1)
-（a+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-公式法．
先根据求根公式求出m、n，再根据点到直线的距离公式即可得到点P（m，n）到直线y=-n的距离．
考查了解一元二次方程-公式法，把x=
-b±
b
2
-4ac
2a
（b
2
-4ac≥0）叫做一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的求根公式．同时考查了点到直线的距离求法．
压轴题．
找相似题
（2013·日照）已知一元二次方程x
2
-x-3=0的较小根为x
1
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1
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2
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2
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已知b
2
-4ac是一元二次方程ax
2
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