试题

题目：
方程x2-|2x-1|-4=0的实根的个数是（　　）



答案
B
解：（1）当2x-1＜0，即x ＜
1
2
时，原方程化为
x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0，
解得，x=-1±
6
；
又∵x=-1+
6
＞
1
2
，
∴x=-1+
6
（舍去），
∴原方程的解为x=-1-
6
；

（2）当2x-1≥0，即x≥
1
2
时，原方程化为
x2-2x+1-4=0，
解方程，得
x1=3，x2=-1．
∵x2=-1＜
1
2
，应舍去，
故原方程的解为x=3；
综合（1）（2），原方程的解有2个；
故选B．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
在有绝对值的方程里，要分类讨论：（1）当2x-1＜0时，来求原方程的解；（2）当2x-1≥0时，来求原方程的解．
本题主要考查的是利用公式法来解一元二次方程．在解方程时，一定要注意在去绝对值时要分类讨论．
方程思想．
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